Question

（2013?松北區二模）如圖甲是電飯鍋，內膽為鋁質材料，內部電路如圖乙，R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源，閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S1會自動斷開．S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度下降到80℃時會自動斷開，電飯鍋處在保溫狀態．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg．℃）

（1）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（2）若在一個標準大氣壓下將溫度為20℃，質量為2.5kg的水燒開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率是多少？
（3）當電飯鍋處在加熱狀態時，家里的電能表增加了的電流有多大？為保證用電安全，請你說出一條在家中使用電器的注意事項．

Answer 1

分析：（1）電飯鍋處在加熱狀態時，電阻R₁工作，當處于保溫狀態時，兩電阻串聯，一起工作，根據公式P=

U2

R

可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比．
（2）根據公式W=

U2

R

t可求電飯鍋燒水時消耗的電能，水吸收的熱量根據公式Q=cm△t可求，吸收的熱量與消耗電能的比值就是電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率．
（3）直接根據I=

U

R

即可求出電能表增加的電流；為了安全起見，大功率用電器不要同時使用．

解答：解：（1）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比

P保溫

P加熱

=

U2 R1+R2

U2 R1

=

R1

R1+R2

=

48.4Ω

48.4Ω+484Ω

=

1

11

．
（2）16min40s=1000s；
水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
電飯鍋消耗的電能：W=

U2

R

t=

(220V)2

48.4Ω

×1000s=10⁶J，
電能轉化為內能的效率：η=

Q

W

×100%=

8.4×105J

106J

×100%=84%．
（3）當電飯鍋處在加熱狀態時，家里的電能表增加的電流：I=

U

R1

=

220V

48.4Ω

≈4.55A；
為保證用電安全，大功率用電器不要同時使用．
答：（1）電飯鍋消耗的電功率之比為1：11；
（2）電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率是84%；
（3）當電飯鍋處在加熱狀態時，家里的電能表增加了的電流有4.55A； 為保證用電安全，大功率用電器不要同時使用．

點評：本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中還要注意單位的換算．