Question

如圖所示，電源電壓保持不變．閉合開關S后，滑動變阻器R₀的滑片P在移動過程中，電壓表的示數變化范圍為0---4伏，電流表的示數變化范圍為0.5-1安．求：
（1）R的阻值；     
（2）R₀的最大阻值；     
（3）電源電壓．

Answer 1

分析：（1）串聯電路中，總電阻越小，電流表的示數越大，所以滑片在b端時，U₁=0V，I₁=1A，滑片在是a端時，U₂=4V，I₂=0.5A；
（2）已知滑動變阻器兩端的電壓和通過的電流，根據R=

U

I

即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據電源電壓不變，我們可以建立兩個方程組成方程組，從而進行求解．

解答：已知：U₁=0V，I₁=1A；U₂=4V，I₂=0.5A；
求：R，R₀，U
解：由圖可知，滑動變阻器R₀與定值電阻R串聯，電壓表并聯在滑動變阻器兩端，
當電流表示數是0.5A時，滑動變阻器兩端的電壓是4V，則電源電壓U=0.5A×R+4V------①，
當電流表示數是1A時，滑動變阻器兩端的電壓是0V，則電源電壓U=1A×R-------------②；
由①②可得：R=8Ω；U=8V；
當滑片P在a端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，并且滑動變阻器兩端電壓及通過的電流為U₂=4V，I₂=0.5A；
滑動變阻器的最大阻值為R₀=

U2

I2

=

4V

0.5A

=8Ω．
答：R的阻值為8Ω，滑動變阻器的最大阻值為8Ω，電源電壓為8V．

點評：解答本題的關鍵之一是要先應用歐姆定律分析出電流表示數和電壓表示數的對應關系，再從電阻變化情況入手，然后根據歐姆定律就可以知道電路中電流變化情況，定值電阻兩端電壓變化情況和滑動變阻器兩端電壓變化情況；
解答本題的關鍵之二是要清楚電源電壓是保持不變的，根據電源電壓這一不變的量，我們就可以建立方程進行求解．