Question

小明同學有一副木質象棋，為了知道該木塊材料的密度，他取來一只量筒，盛水后先讀出水面對應的刻度值是180ml，接著他將一枚棋子投入量筒中，穩定后棋子漂浮在水面上，讀出水面對應的刻度值是190ml，最后他用一根細鐵絲將棋子按入水中，使其被水完全浸沒，穩定后再讀出水面對應刻度值是200ml，請你幫小明計算以下幾個物理量．
（1）一枚棋子的體積為多少m³？
（2）該木質材料的密度．

Answer 1

（1）一枚棋子的體積：
V=200ml-180ml=20ml=20cm³=2×10^-5m³；
（2）一枚棋子排開水的體積：
V_排=190ml-180ml=10ml=10cm³，
棋子受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排，
∵棋子漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_棋Vg，即ρ_水gV_排=ρ_棋Vg，
則棋子的密度：
ρ_棋=

V排

V

ρ_水=

10cm3

20cm3

×1.0g/cm³=0.5g/cm³．
答：（1）一枚棋子的體積為2×10^-5m³；
（2）該木質材料的密度為0.5g/cm³．