Question

某人從路燈的正下方經過，如他沿地面作的是勻速直線運動，那么他的頭頂影子的運動是

1. A.
   越來越快的變速直線運動
2. B.
   越來越慢的變速直線運動
3. C.
   勻速直線運動
4. D.
   先逐漸加快，后逐漸變慢

Answer 1

C
分析：根據題意，設路燈在O處，人沿水平的地面向右運動，路燈距地面高度為h，人的高度為L，人步行的速度為V，經過的時間為t，則：
（1）人在路燈的正下方時，人頭頂在A處，人的腳在C處，人頭頂的影子也在C處；
（2）人不在路燈的正下方時，人頭頂在B處，人頭頂的影子在D處．
如下圖所示，根據相似三角形對應邊成比例就可以解決該問題．

解答：如上圖，則△OAB和△OCD相似，根據相似三角形對應邊成比例，則有：
==…①
因為人在做勻速直線運動，所以人的頭也在做勻速直線運動，則：
AB=Vt…②
將②式代入①式，得：
CD=×Vt
由于×V是不變的，因此人的影子從C點到D的過程也是做勻速直線運動，速度是V．
故選C．
點評：本題由生活中的影子設景，以光的直進與人勻速運動整合立意，解題的難點是如何借助示意圖將動態過程靜態化，運用幾何知識得出位移規律，再結合運動模型特點進行判斷．