Question

20．中國第一艘航母--遼寧艦于2012年9月正式服役．該艦長304m、寬70.5m，滿載時排水量67500t，最高航速60km/h．已知海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）滿載時該艦受到的浮力；
（2）海面下6m處的艦體受到海水的壓強；
（3）遼寧艦在執行任務時，以40km/h的速度勻速航行2h，若航行時的阻力為1.5×10⁷N，則這一過程中動力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）航空母艦所受的浮力等于滿載時的排開水的重力，根據G=mg求出其大小；
（2）已知航母的吃水深度，由液體壓強公式p=ρgh求出海面下7m處的艦體受到海水的壓強；
（3）已知遼寧艦行駛的速度和時間，可以得到行駛的路程；因為遼寧艦勻速航行，所以動力等于海水阻力；已知動力和行駛的路程，利用公式W=Fs計算推動力做的功．

解答 解：（1）該航母滿載時，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
（2）海面下6m處的艦體受到海水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=×10⁴Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$，可得
遼寧艦航行的路程：
s=vt=40km/h×2h=800km=8×10⁵m，
因為船勻速行駛，所以F=f=1.5×10⁷N，
船的動力所做的功：
W=Fs=1.5×10⁷N×8×10⁵m=1.2×10¹²J．
答：（1）滿載時該艦受到的浮力為6.75×10⁸N；
（2）海面下6m處的艦體受到海水的壓強為6×10⁴Pa；
（3）這一過程中動力所做的功是1.2×10¹²J．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g、做功公式和二力平衡條件的掌握和運用，關鍵是對排水量的理解（滿載時排開水的質量）．