Question

如圖中c是一口水池，地面ab、cd與水面處在同一水平面上．aa'是高為10米的電線桿，ab=4米，bc=2米，cd=2米．立在d點的觀察者彎腰觀察電線桿在水中的像．已知觀察者的兩眼距地面高為1.5米，則他能看到電線桿在水中所成像的長度為

1. A.
   4.5米
2. B.
   6米
3. C.
   3米
4. D.
   1.5米

Answer 1

C
分析：d′是人的眼睛，aa″是電線桿的像．根據平面鏡成像規律，人的眼可以看到的電線桿的像是P′Q′段．根據相似三角形的性質可以算出這一段的長度．
解答：解：觀察者眼睛為點d′，作 aa'關于ad的軸對稱圖形aa″，連接d′c、d′b并延長，分別交aa″
于點P′、Q′，
由△cdd′∽△aP′c，可得，
因為aa'是高為10米的電線桿，ab=4米，bc=2米，cd=2米，觀察者的兩眼距地面高為1.5米，
所以aP′=4.5m，
由△abQ′∽△bdd′，可得=，解得aQ′=1.5m，
所以PQ=P′Q′=aP′-aQ′=4.5m-1.5m=3m．
故選C．
點評：此題主要考查平面鏡成像特點及其應用，此題要用到相似三角形的性質，因此解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力，對學生的要求比較高，屬于難題．