Question

（2011?南充）現有一個電源電壓為10V的電源和一個“12V，12W”的燈泡，燈泡的電流隨電壓變化關系圖象如圖所示．
（1）把電源和燈泡構成一個閉合電路，求燈泡的電功率；
（2）若在（1）問的電路中再串聯一個規格為“20Ω”的滑動變阻器和量程為0～0.6A的電流表，求滑動變阻器接入電路電阻的最小值；
（3）若把該電源和一個定值電阻R₀=10Ω以及上述滑動變阻器構成串聯電路，求滑動變阻器R電功率的最大值．

Answer 1

分析：（1）構成一個閉合電路時可知燈泡兩端的電壓，根據電路圖可知此時對應的電流，利用P=UI求出燈泡的電功率；
（2）由題意可知，燈泡與滑動變阻器串聯，為保證電路中的電流不超過電流表的量程確定電路中的最大電流，根據圖象讀出此時燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路電阻的最小值；
（3）由題意可知，定值定值R₀和滑動變阻器串聯，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率，根據數學知識可知最大功率時滑動變阻器的阻值．

解答：解：（1）當把電源和燈泡構成閉合電路時，
燈泡兩端的電壓U_L=U=10V，
由圖象可知燈泡中的電流I_L=0.9A，
則燈泡的電功率P=U_LI_L=10V×0.9A=9W；
（2）為保證電路中的電流不超過電流表的量程，電路中的最大電流為0.6A，
由圖象可知，此時燈泡兩端的電壓U_L′=4V，
則滑動變阻器兩端的電壓U′=U-U_L′=10V-4V=6V，
故滑動變阻器接入電路電阻的最小值：R′=

U′

I′

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）滑動變阻器的電功率：
P=I²R=（

U

R0+R

）²R=

(10V)2

(10Ω+R)2

R=

(10V)2

R2+20Ω×R+(10Ω)2 R

=

(10V)2

(R-10Ω)2 R +40Ω

，
可知當R=10Ω時，電功率P取最大值，
其最大值P_m=

(10V)2

40Ω

=2.5W．
答：（1）把電源和燈泡構成一個閉合電路，燈泡的電功率為9W；
（2）滑動變阻器接入電路電阻的最小值為10Ω；
（3）滑動變阻器R電功率的最大值為2.5W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律，以及電功率的計算，側重考查了學生的讀圖能力；關鍵是公式的靈活運用，難點是利用數學知識求出滑動變阻器消耗最大功率時的電阻值．