Question

18．小剛同學想測醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒有量筒．他思考后按照自己設計的實驗步驟進行了測量，測量內容及結果如圖所示．
（1）請按照圖的順序寫出對應的實驗步驟：
第一步：用天平測出空瓶的質量m₁；
第二步：用天平測出瓶裝滿水后的總質量m₂；
第三步：用天平測出瓶裝滿醬油后的總質量m₃．
（2）已知水的密度為ρ_水，利用上述測量出的物理量和已知量，計算出醬油密度的表達式為ρ_醬油=$\frac{{ρ}_{水}（{m}_{3}-{m}_{1}）}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 在此題中，根據題目中給出的實驗器材，結合實驗原理可知，由于沒有量筒，此題的難點在于如何測量液體的體積．
根據圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換醬油的體積；根據ρ=$\frac{m}{V}$求出醬油密度．

解答 解：（1）根據圖示的步驟可知：
第一步：用天平測出空瓶的質量m₁；
第二步：用天平測出瓶裝滿水后的總質量m₂；
第三步：用天平測出瓶裝滿醬油后的總質量m₃；
（2）水的質量：m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
則瓶裝滿醬油后醬油的體積：
V_醬油=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的質量：m_醬油=m₃-m₁，
則醬油的密度表達式為：
ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{m}_{3}-{m}_{1}）}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）用天平測出空瓶的質量m₁；用天平測出瓶裝滿水后的總質量m₂；用天平測出瓶裝滿醬油后的總質量m₃；
（2）$\frac{{ρ}_{水}（{m}_{3}-{m}_{1}）}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點評 本題考查液體密度的測量，解題的關鍵是知道由于沒有量筒，無法直接測量液體的體積，這里是采用等效替代的方法來測量的，是中考常考的實驗之一．