Question

（2010?泰安模擬）有一種WSJ-60型號電水壺，其銘牌標志如圖所示．現將一滿壺20℃的水在額定電壓時、1標準大氣壓下燒開需時5min，已知水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）．

型號	WSJ-60
額定電壓	220V
額定功率	800W
水壺容積	500mL

求：（1）水吸收的熱量．
（2）電熱壺的效率．
（3）小明發現在用電高峰時燒開相同質量的水需時6min 3s，那么此時實際電壓是多少（假設電水壺在不同電壓時電熱壺的效率相同）？

Answer 1

分析：（1）從銘牌知道電熱壺的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求水的質量，又知道在一標準大氣壓下水的沸點為100℃，可以求出水的末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）水吸收的熱量是有用能量，電流做功消耗的電能為總能量，利用效率公式求電熱壺的效率；
（3）由題知電熱壺的額定電壓和工作時間，而電壺的電阻不變，所以應該利用公式W=

U2

R

t求解電功；
在額定電壓和實際電壓下燒開相同的水需要的電能是相同的，列出實際電壓和額定電壓表示的電功等式，聯立便可求解實際電壓．

解答：解：（1）由銘牌知：
v=500ml=500×10^-6m³，
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg；
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）電熱壺在額定電壓下工作5min消耗電能：
W_電=Pt=800W×300s=2.4×10⁵J；
η=

Q吸

W電

×100%=

1.68×105J

2.4×105J

×100%=70%；
（3）由題意可知都是燒開一滿壺20℃的水，
則在實際電壓下消耗的電能等于在額定電壓下消耗的電能：
W_實=W_額，
即：

U 2 實

R

t實=

U 2 額

R

t額，
∴U_實=U_額×

t額 t實

=

300s 363s

×220V=200V；
答：（1）水吸收的熱量是1.68×10⁵J；
（2）電熱水壺的效率是70%；
（3）此時的實際電壓是200V．

點評：這是一道學科內的綜合題目，考查了熱量的計算問題，電功的計算和效率的求解，要求準確書寫公式，代入數據時需要注意單位換算．