Question

14．一輛質量為1.4×10³kg的轎車，在平直的公路上勻速行駛了30km，耗時20min，車輪與地面接觸總面積為0.2m²．小轎車受到的阻力是自重的0.1倍，求：
（1）小轎車的牽引力的功率；
（2）小轎車對水平地面的壓強．（g取10N/kg）
（3）如果小轎車在行駛的過程中發動機燃燒了4L汽油，求發動機的效率．（汽油的燃燒值為4.6×10⁷J/kg，汽油的密度為0.7g/cm³  ）

Answer 1

分析 （1）知道轎車的質量，利用G=mg求其重力；轎車受到的阻力f=0.1G，因為汽車勻速行駛，汽車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．知道行駛距離，利用W=Fs求小轎車牽引力做的功（有用能量），再利用P=$\frac{W}{t}$求做功功率；
（2）轎車對地面的壓力等于汽車重力，知道車輪與地面接觸的總面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$求轎車對地面的壓強；
（3）知道汽油的體積利用ρ=$\frac{m}{V}$求汽油的質量，利用Q_放=mq求汽油完全燃燒放出的熱量（總能量），利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求發動機的效率．

解答 解：
（1）小轎車重力：G=mg=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
小轎車受到的阻力：
f=0.1G=0.1×1.4×10⁴N=1.4×10³N，
因為汽車勻速行駛，所以小轎車的牽引力：
F_牽=f=1.4×10³N；
牽引力做功：
W=F_牽s=1.4×10³N×30×10³m=4.2×10⁷J，
牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{20×60s}$=35000W；
（2）汽車對地面的壓力：
F=G=1.4×10⁴N，
汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）汽油的體積V=4L=4000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的質量：
m_汽油=ρV=0.7g/cm³×4000cm³=2800g=2.8kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_汽油q=2.8kg×4.6×10⁷J/kg=1.288×10⁸J，
發動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{1.288×1{0}^{8}J}$×100%≈32.6%．
答：（1）小轎車的牽引力的功率為35000W；
（2）小轎車對水平地面的壓強7×10⁴Pa；
（3）發動機的效率為32.6%．

點評 本題為力學和熱學綜合題，考查了重力公式、壓強公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，雖然知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．