Question

12．圖（甲）所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運動．圖（乙）是此過程中汽車拉動重物時牽引力的功率P隨時間t的變化圖象，設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的重力和滑輪的摩擦，g取10N/㎏．物體在水中時，汽車的牽引力功率為700W，物體的重力為4000N，物體的體積為0.05m³

Answer 1

分析 （1）由圖乙可得物體在水中時，汽車的牽引力功率；
（2）由圖乙可得物體露出水面后時汽車拉重物的功率，利用P=Fv求物體露出水面后拉力，圖中使用的為定滑輪，忽略水的重力和滑輪的摩擦，露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力，據此可求物體重力；
（3）知道重物露出水面前，汽車的牽引力功率，利用P=Fv求拉力，此時拉力F₁+F_浮=G，可求物體所受的浮力，再根據阿基米德原理求V_排，可得物體的體積．

解答 解：
（1）根據圖乙可知，物體在水中時，汽車的牽引力功率P₁=700W；
（2）根據圖乙可知，物體露出水面后，汽車拉重物的功率P₂=800W，
根據P=Fv得物體露出水面后拉力：
F₂=$\frac{{P}_{2}}{v}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N，
圖中使用的是定滑輪，忽略滑輪的摩擦，露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力，
物體重力：G=F₂=4000N；
（3）重物露出水面前，汽車的牽引力功率P₁=700W，
根據公式P=Fv得此時的拉力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{v}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N，
忽略水的重力和滑輪的摩擦，物體浸沒在水中時，受向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，
根據力的平衡條件有：F₁+F_浮=G，
則物體所受的浮力：F_浮=G-F₁=4000N-3500N=500N；   
由F_浮=ρgV_排得物體的體積：
V=V_排=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³．
故答案為：700；4000；0.05．

點評 本題綜合性比較強，考查內容比較多，包括功率公式、阿基米德原理、定滑輪的特點、力的平衡等．此題的關鍵是要看懂圖象，從中找出對解題有用的信息．