Question

如圖所示，在建筑工地上有一臺塔式起重機．其部分技術參數如下表所示．

吊臂前端起重質量（kg）	700
最大起重質量（kg）	3000
最大提升速度（m/s）	0.7
獨立使用高度（m）	30.5
平衡塊質量（kg）	6000
總功率（kW）	24

（1）該起重機一次最多能吊起的建筑材料重力為多少？吊起的建筑材料達到最大起重量時，建筑材料到塔的距離是最近還是最遠？（g取10N/kg）
（2）該起重機將重為1×10⁴N的建筑材料以最大提升速度吊起7m，起重機對建筑材料做了多少有用功？如果起重機的實際總功率為14kW，起重機的機械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）吊起的建筑材料最大質量是已知的，根據G=mg求出吊起建筑材料的重力；
根據杠杠的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可以判斷出建筑材料到塔的距離是最近還是最遠；
（2）起重機是克服物體的重力做功，起重機的有用功W_有用=Gh；
起重機最大的提升速度是0.7m/s，吊起的高度時7m，根據t=

S

V

求出起重機做功的時間；起重機的功率也是已知的，根據W_總=Pt，求出起重機的總功；知道了有用功和總功，根據η=

W有用

W總

求出起重機的機械效率．

解答：解：（1）起重機一次吊起的最大起重建筑材料的重力G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N；
根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，平衡塊質量和平衡塊到塔的距離一定時，吊起的建筑材料質量為最大時，建筑材料到塔的距離最近；
（2）①起重機吊起建筑材料做的有用功W_有用=Gh=1×10⁴N×7m=7×10⁴J；
②起重機的工作時間：t=

s

v

=

7m

0.7m/s

=10s；
起重機做的總功W_總=Pt=14×10³W×10s=1.4×10⁵J；
起重機的機械效率η=

W有用

W總

=

7×104J

1.4×105J

=50%．
答：（1）起重機吊起的建筑材料的重力為3×10⁴N；吊起的建筑材料達到最大起重量時，建筑材料到塔的距離是最近的；
（2）起重機做的有用功為7×10⁴J；起重機的機械效率為50%．

點評：重力和機械效率的計算是中考必考的知識點；此題的難點是建筑材料到塔距離的判斷，根據杠桿的平衡條件來分析．