Question

4．在生活中人們常會有一些模糊或錯誤的認識，其實只要應用科學知識進行分析，就能作出合理解釋．
（1）人們經常認為，汽車的速度越大慣性越大，所以要限速，但是高速公路 限速牌上卻顯示，大型車輛最高限速比小型車輛低，原因是汽車的質量越大慣性越大．
（2）在今年第四次成品油調價中，汽油價格下調250元/噸，柴油價格下調235元/噸．但細心的小明發現，加油站的汽油價格下調0.18 元/升，柴油價格下調0.20元/升，每升柴油價格反而比汽油下調得多，其原因是柴油比汽油的密度大．
（3）現在高速公路上不僅有即時測速，還有區間測速，即在某一路段上設置兩個監控點，根據車輛通過前后兩個監控點的時間來測算車輛有無超速．在如圖所示限 速要求的高速公路上，第一個監控點測得某輛小車于8：10以115千米/時的速度通過，相距30千米的第二個監控點于8：22 測得該小車以118 千米/時的速度通過．請通過計算判斷該小車行駛途中是否超速．

Answer 1

分析 （1）慣性是物體保持原來運動狀態不變的一種性質，慣性的大小只與質量有關；
（2）根據汽油和柴油的密度的大小分析；
（3）根據速度公式求出速度．

解答 解；（1）慣性的大小只與質量有關，大型車輛比小型車輛的質量大，速度相同時，大型車的慣性大，故大型車輛最高限速比小型車輛低；
（2）由汽油每噸降低250元，可算出降低1元對應的質量m₁，
則m₁=$\frac{1}{250}$×1000kg=4kg，也就是4kg的汽油下調價格是1元，
由汽油每升降低0.18元，可算出下調1元對應的體積V₁，
則V₁=$\frac{1}{0.18}$×1L=$\frac{50}{9}$L=$\frac{50}{9}$×10^-3m³，
也就是$\frac{50}{9}$L的汽油下調價格是1元，
所以，汽油的密度：
ρ_汽油=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{\frac{50}{9}×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.72×10³kg/m³；
同理，根據以上方法可以求出柴油的密度為：ρ_柴油=0.85×10³kg/m³．
比較可知柴油比汽油的密度大，這是出現價格差異的原因；
（3）小車運動的時間為：t=8：22-8：10=12min=0.2h；
小車在該路段中的平均速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30km}{0.2h}$=150km/h，而小車在高速公路上允許的最大速度為120km/h，故小車超速了．
故答案為：（1）質量；（2）柴油比汽油的密度大；（3）超速．

點評 本題考查了慣性、密度公式的應用、速度大小的計算，是一道基礎題．