Question

（2006•連云港）如圖所示，正方形ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（ ）

A．∠1=∠2
B．BE=DF
C．∠EDF=60°
D．AB=AF

Answer 1

【答案】分析：由正方形的性質，可判定△CDF≌△CBF，則BF=FD=BE=ED，∴四邊形BEDF是菱形．
解答：解：由正方形的性質知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，
∴△CDF≌△CBF，
∴BF=FD，
同理，BE=ED，
∴當BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四邊形BEDF是菱形．
故選B．
點評：本題利用了全等三角形的判定和性質，及菱形的判定．