Question

水平放置的甲、乙兩個圓柱形容器的底面積分別為S_甲和S_乙，分別裝有質量相等的水和酒精，液面的高度分別為h_水和h_酒精．當在兩容器中分別倒入相同體積的原來種類的液體后，液體對容器底部的壓強相等，則倒入液體前的情況可能是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根據“水和酒精的質量相同”確定兩種液體的體積關系，”利用排除法將C選項排除，
再利用“在兩容器中分別倒入相同體積的原來種類的液體后，液體對容器底部的壓強相等，”結合液體壓強公式對ABD選項分析即可．

解答：解：（1）∵水和酒精的質量相同，
∴V_水＜V_酒精，
∴如果放在底面積不同的圓柱形容器中，即S_甲＞S_乙，則h_水＜h_酒精，那么，C不可能，
（2）∵水和酒精的質量相同，如果放在底面積相同的圓柱形容器中，
∴由p=

F

S

可得，兩容器受到的壓強相等，
∵相同體積的水和酒精，水的質量大于酒精的質量，
∴當在兩容器中分別倒入相同體積的原來種類的液體后，那么甲容器對容器底部的壓力將大于乙容器，
∴液體對容器底部的壓強不可能相等，故A不可能，
（3）如果放在底面積不同的圓柱形容器中，即S_甲＞S_乙，
∵水和酒精的質量相同，
∴甲容器對容器底部的壓強將小于乙容器，
∴當在兩容器中分別倒入相同體積的原來種類的液體后，
∵相同體積的水和酒精，水的質量大于酒精的質量，那么甲容器增加的壓力將大于乙容器
∴甲容器對容器底部的壓強將有可能等于乙容器，故B有可能，
（4）如果放在底面積不同的圓柱形容器中，即S_甲＜S_乙，
∵水和酒精的質量相同，
∴甲容器對容器底部的壓強將大于乙容器，
∴當在兩容器中分別倒入相同體積的原來種類的液體后，
∵相同體積的水和酒精，水的質量大于酒精的質量，那么甲容器增加的壓力將大于乙容器
∴甲容器對容器底部的壓強將仍然大于乙容器，
∴液體對容器底部的壓強不相等，故D不可能．
故選B．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，難點是通過分析體積的變化，找到液體深度的變化．