Question

質量相同的實心鋁塊和鐵塊，

 

的體積大，它們的體積之比為

 

；體積相同的實心鐵塊和銅塊，它們的質量之比為

 

．（ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³，ρ_鐵=7.8×10³ kg/m³，ρ_銅=8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：已知兩種金屬的密度關系和質量關系，利用V=

m

ρ

比較體積關系；
已知兩種金屬的密度和體積關系，利用m=ρV比較質量關系．

解答：解：
①已知實心鋁塊和鐵塊質量相等，ρ_鋁＜ρ_鐵，
∵ρ=

m

V

，
∴由公式V=

m

ρ

知，鋁塊體積較大；
它們的體積之比為

V鋁

V鐵

=

m鋁 ρ鋁

m鐵 ρ鐵

=

m鋁

ρ鋁

×

ρ鐵

m鐵

=

ρ鐵

ρ鋁

=

7.8×103kg/m3

2.7×103kg/m3

=

26

9

；
②體積相同的實心鐵塊和銅塊，
它們的質量之比為

m鐵

m銅

=

ρ鐵V鐵

ρ銅V銅

=

ρ鐵

ρ銅

=

7.8×103kg/m3

8.9×103kg/m3

=

78

89

．
故答案為：鋁；26：9；78：89．

點評：比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象隨意心算．