Question

小明看到他家5月份的電費繳費通知單，這個月的用電量是116kW?h，過去他家每個月的用電量在90kW?h～100kW?h之間，家里沒有增添新的電器且用電器工作的時間與過去基本相同，5月份為什么會用這么多電呢？于是，小明將一個標準的燈泡（220V 100W）單獨連入了家庭電路中，用調節好的電壓表測出了其兩端電壓為198V，觀察到電能表（3000R/kW?h）的鋁盤在10min 內轉過了50轉．（燈絲電阻不變）求：
（1）燈泡的燈絲電阻多大？
（2）燈泡消耗的實際功率多大？
（3）10min燈泡消耗多少電能？
（4）請通過計算分析小明家的電能表是否存在問題．

Answer 1

解：（1）燈絲的電阻：
；
（2）當燈兩端電壓U=198V時，燈的實際功率：
；
（3）10min燈泡消耗電能：
W=Pt=81W×600s=48600J=4.86×10⁴J；
（4）電能表（3000R/kW?h）的鋁盤在10min 內轉過了50轉得出10min消耗的電能：

∴W′＞W
由此可見電能表轉速太快，需要校正．
答：（1）燈泡的燈絲電阻484Ω；
（2）燈泡消耗的實際功率81W；
（3）10min燈泡消耗4.86×10⁴J的電能；
（4）電能表轉速太快，需要校正．
分析：（1）由燈銘牌“220V、100W”，根據求燈絲的電阻；
（2）知道燈兩端的實際電壓和燈絲電阻，利用求燈的實際功率；
（3）知道燈的實際和通電時間，利用W=Pt求消耗的電能；
（4）通過電能表（3000R/kW?h）的鋁盤在10min 內轉過了50轉求10min消耗的電能和（3）得出的數值對比進行分析．
點評：本題考查了對電燈銘牌和電能表參數的理解、燈實際功率的計算、電功的計算，知識點多，屬于難題．