Question

已知甲、乙兩個實心球密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，體積之比V_甲：V_乙=2：3，放入足夠深的某種液體中自由靜止后，所受浮力之比為F_甲：F_乙=2：5，則此兩個物體在該液體中自由靜止時所處的狀態是（ ）
A．甲、乙都漂浮在液面上
B．甲漂浮，乙沉底
C．甲、乙都沉底
D．甲懸浮在液體中，乙沉底

Answer 1

【答案】分析：知道甲乙兩物體的密度關系和體積關系，可以得出兩物體的質量關系和重力關系；知道體積關系，可以知道浸沒時受到的浮力關系，據此利用排除法選擇正確答案．
解答：解：∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，v_甲：v_乙=2：3，
∴m_甲：m_乙=1：3，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，不符合題意，故A錯；
若甲、乙都沉在水底或甲懸浮在液體中、乙沉底，甲乙物體排開液體的體積等于本身的體積，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_液v_甲g：ρ_液v_乙g=v_甲：v_乙=2：3，不符合題意，故C、D錯；
∵F_甲：F_乙=2：5，v_甲：v_乙=2：3，
∴甲排開液體的體積少，
∴甲漂浮，乙沉底，故B正確．
故選B．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理和漂浮條件的掌握和運用，利用好排除法做選擇題！