Question

小陽要探究金屬圓柱體受到水的浮力與浸在水中深度的關系，實驗裝置如圖所示，將高為10cm的金屬圓柱體緩慢浸入水中（水足夠深），在金屬圓柱體接觸容器底之前，記下金屬圓柱體下表面所處的不同深度h和彈簧測力計相應的拉力示數F，實驗數據如下表：

深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14
拉力F/N	6.75	6.25	5.75	5.25	4.75	4.25	4.25	4.25
浮力F浮/N	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	2.50	2.50

根據實驗數據，分析金屬圓柱體完全浸沒入水中之前受到浮力大小與浸入水中深度的關系式是________．

Answer 1

F_浮=0.25N/cm?h
分析：首先確定金屬圓柱體完全浸沒入水中之前是哪些數據．從表中可以看出，當圓柱體下表面所處深處達10cm時，深度增加，浮力不再改變，此時圓柱體已開始完全浸沒．而我們要分析的則是在其完全浸沒前所受浮力與浸入水中深度的關系．分析浸沒前的數據進行歸納，再找出所研究量的關系．
解答：因為金屬圓柱體的高為10cm，表中數據也表明，當圓柱體浸入深度達10cm時，其浮力不再改變．
因此，對前面的有效數據進行分析可得：======0.25N/cm，
即浮力大小與浸入水中深度成正比，可表示為F_浮=0.25N/cm?h，其中0＜h≤10cm．
故答案為：F=0.25N/cm?h （0＜h≤10cm ）．
點評：本題中，從表格的數據不難看出浮力大小與金屬圓柱體浸入水中深度的變化規律，但寫成關系式要求必須求出二者的具體比值，并注意對h的取值范圍進行界定才行．