Question

甲、乙兩種液體產生的壓強與液體深度的關系圖象如圖所示，下列說法中不正確的是

1. A.
   液體密度相同時，液體產生的壓強與液體深度成正比
2. B.
   液體深度相同時，乙液體產生的壓強比甲大
3. C.
   液體深度相同時，甲液體對容器底部壓力小
4. D.
   甲液體的密度一定比乙液體的密度小

Answer 1

C
分析：①從圖象可以觀察，液體的壓強和深度的關系是正比例函數圖象，根據圖象判斷液體壓強跟液體深度的關系；
②液體壓強的計算公式是P=ρ_液gh，液體的壓強與液體的密度和深度有關，同種液體的壓強隨深度增加而增大，相同深度的液體，液體的密度越大，液體壓強越大；
③液體對容器底的壓力與受力面積和壓強成正比；
④要比較甲、乙兩種液體的密度關系，可控制兩種液體的深度相同，通過比較兩種液體的壓強大小來判斷其密度關系．
解答：
A、由圖象知，無論甲還是乙，液體的壓強和液體深度的關系圖象是正比例函數，所以無論甲還是乙，液體的壓強跟液體的深度成正比．此選項正確，不符合題意．
B、控制液體的深度相同，比較液體壓強大小．做一條與縱軸平行的直線，如下圖所示：

由圖可知，當甲、乙兩種液體的深度都是h₀時，乙液體的壓強大于甲液體的壓強．此選項正確，不符合題意；
C、在深度相同時，乙液體對容器底部的壓強大于甲，但受力面積不確定，所以壓力大小不能確定．此選項錯誤，符合題意；
D、由上圖知，在深度相同時，乙液體產生的壓強更大，由公式ρ_液=知，乙液體密度更大．此選項正確，不符合題意．
故選C．
點評：本題考查了對液體壓強公式及推導公式的掌握和運用，涉及到能從p-h圖象中得出一定深度對應的壓強值、運用控制變量法分析問題．