Question

如圖所示，電源電壓保持9伏不變．R₀的阻值為16.5歐．圖中虛線框內(nèi)有兩個(gè)電阻器，阻值分別為R₁=6歐，R₂=2.5歐．
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₂、斷開S₃時(shí)，電路的總功率為3.6瓦，求通過R₀的電流大小．
（2）當(dāng)斷開S₁，閉合S₂和S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.36安，請(qǐng)通過計(jì)算，在圖中虛線框內(nèi)畫出R₁和R₂接入電路的情況．
（3）當(dāng)同時(shí)閉合S₁、S₂和S₃時(shí)，求虛線框內(nèi)電阻的電功率．

Answer 1

分析：解決本題要結(jié)合電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)，利用電功率的公式P=UI和P=I²R，歐姆定律的變形公式R=

U

I

進(jìn)行求解，結(jié)合已知電阻的阻值設(shè)計(jì)電阻的連接情況．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₂、斷開S₃時(shí)，電路的總功率為3.6瓦，
通過R₀的電流即干路電流I=

P

U

=

3.6

9

=0.4A；
答：通過R₀的電流是0.4A；
（2）當(dāng)斷開S₁，閉合S₂和S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.36安，R=

U

I

=

9

0.36

=25Ω，
所以虛線框內(nèi)的電阻為R′=25-16.5=8.5Ω，即兩個(gè)電阻串聯(lián)的電阻；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₂、斷開S₃時(shí)，電路的總功率為3.6瓦，R=

U2

P

=22.5Ω，
所以虛線框內(nèi)內(nèi)的電阻為R″=22.5-16.5=6Ω，即R₁的阻值；
所以結(jié)合以上分析可知，虛線框內(nèi)的電阻連接情況如圖所示：

（3）當(dāng)同時(shí)閉合S₁、S₂和S₃時(shí)，R₂被短路，虛線框內(nèi)電阻值為6Ω，則電阻和定制電阻串聯(lián)，
所以根據(jù)歐姆定律可知：I=

U

R

=

9

16.5+6

=0.4A，
由P=I²R=0.4²×6=0.96W；
答：虛線框內(nèi)電阻的電功率為0.96W．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類綜合性的題目，按題意分成幾個(gè)小步驟，結(jié)合歐姆定律和電功率的公式進(jìn)行求解．