Question

如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質點），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員a質量與演員b質量之比為（　　）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

Answer 1

分析：b向下擺動過程中機械能守恒，在最低點繩子拉力與重力之差提供向心力，根據向心力公式得出繩對b的拉力，a剛好對地面無壓力，可得繩子對a的拉力，根據拉力相等，可得兩者質量關系．

解答：解：b下落過程中機械能守恒，有：mgL（1-cos60°）=

1

2

mv2  ①
在最低點有：Tb-mbg=m

v2

L

                              ②
聯立①②得：T_b=2m_bg
當a剛好對地面無壓力時，有：T_a=m_ag 
T_a=T_b，所以，m_a：m_b=2：1，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評：根據物體的運動規律選擇正確規律求解是解決這類問題的關鍵，同時正確受力分析是解題的前提．