Question

如圖所示電路，已知電源電壓為U并保持不變，阻值為R₀的定值電阻，滑動變阻器的最大電阻為R，變阻器的總匝數為N．則：
（1）變阻器允許通過的最大電流不得小于多少？
（2）要使變阻器滑片P移動過程中電路的電流最小變化值△I不大于電路電流的

1

100

，則變阻器的匝數N不得小于多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，滑動變阻器接入電路阻值為零時，電流最大，由歐姆定律可以求出最大電流．
（2）應用歐姆定律求出電流，然后應用數學知識分析答題．

解答：解：（1）電路最大電流為I=

U

R0

，
變阻器允許通過的最大電流應大于

U

R0

．
（2）設變阻器連入電路的電阻為R′，
則電路中的電流為I=

U

R0+R′

，
電流最小變化值△I對應于滑片P移過1匝，
若變阻器滑片向右移過1匝，變阻器每匝的電阻為△R，
則電路中的電流為I-△I=

U

R0+R′+△R

，
△I=

U

R0+R′

-

U

R0+R′+△R

=

U△R

(R0+R′+△R)(R0+R′)

，

△I

I

=

△R

R0+R′+△R

，
當R′=0時，

△I

I

有最大值

△R

R0+△R

≤

1

100

，
而△R=

R

N

，解得：N≥

99R

R0

；
答：（1）變阻器允許通過的最大電流不得小于

U

R0

；
（2）要使變阻器滑片P移動過程中電路的電流最小變化值△I不大于電路電流的

1

100

，則變阻器的匝數N不得小于

99R

R0

．

點評：分析清楚電路結構、應用歐姆定律即可正確解題，解題時要注意數學知識的應用．