Question

【題目】（8分）如圖甲是一臺落地電風扇，電風扇的參數見下表；乙圖是電風扇的尺寸示意圖，由于電風扇的質量分布不均勻，它的重力作用點在P點；電風扇內部的電路圖可簡化為丙圖，圖中的代表電動機，R1、R2是限流電阻。

（1）小明想在電路中加一個“傾倒開關”，使電風扇被碰傾倒時能自動斷開電路。此開關應該安裝在丙圖中的 （選填“A”、“B”或“C”）處。

（2）將電風扇調到最高檔（最大風速），H調到最大值，此時H=120cm，它的放置狀態如圖乙所示，在水平方向扇葉受到空氣對它向左的作用力F=16N，重力作用點P離電風扇底座中軸線橫向距離a=15cm，P點離地面的距離b=40cm，底座半徑r為17 cm。當電風扇的風速達到最大時，它會翻倒嗎？請用杠桿平衡原理計算說明。（g=10N/Kg）

（3）電風扇在額定電壓下工作，當旋轉開關調到2位置時，風速檔位是 （選填“低檔”、“中檔”或“高檔”）；此時，電動機兩端的電壓為100V，求R1的阻值及電動機的輸出功率。

Answer 1

【答案】（1）A；（2）不會翻倒；（3）中檔，36.8W

【解析】試題分析：（1）開關應該安裝在丙圖中的A處；（2）以底座的最左端與地面接觸的位置為支點，∵當風扇調到最高檔時，其在水平方向受到空氣的作用力F=16N，F的力臂為LF=H=120cm=1.2m，

整個風扇的重力G=mg=6.0kg×10N/kg=60N，重力的力臂LG=r+a=17cm+15cm=32cm=0.32m

∴FL F="16N×1.2m=19.2" N·m ，GLG="60N×0.32m=19.2" N·m ，∴FL F= GLG，∴電風扇不會翻倒；

（3）中檔；電風扇于中檔時，旋鈕開關與觸點2接觸，R1與電動機串聯。I1=P/U=40W/100V=0.4A

U1=U總-U電=220V-100V=120V，R1=120V/0.4A=300Ω，P熱=I2R線圈=（0.4A）2×20Ω=3.2W

P輸出=P電-P熱="40W" – 3.2W=36.8W。