Question

如圖所示電路，電源電壓為6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=5Ω，當閉合開關S₁后，下列說法正確的是（　　）

• A、閉合開關S₂、S₃，通過R₂的電流是0.24A
• B、斷開S₂、S₃，電路消耗的功率是2.4W
• C、斷開S₂、閉合S₃，R₁兩端的電壓是6V
• D、在相等的時間內，閉合S₂、S₃時和斷開S₂、S₃時，電流通過R₁產生的熱量之比是9：4

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S₁后，閉合開關S₂、S₃，電阻R₁R₂并聯，R₃被短路，通過R₂的電流根據公式I=

U

R

可求，電流通過R₁產生的熱量為W₁=

U2

R1

t，
（2）當閉合開關S₁后，斷開S₂、S₃，R₁R₃串聯，根據公式P=

U2

R

可求電路消耗的功率，此時電路電流為I=

U

R1+R3

，電流通過R₁產生的熱量為W₂=I²R₁t．
（3）當閉合開關S₁后，斷開S₂、閉合S₃，電路中只有R₁工作．

解答：解：當閉合開關S₁后，閉合開關S₂、S₃，電阻R₁R₂并聯，通過R₂的電流I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

0.3A，電流通過R₁產生的熱量為W₁=

U2

R1

t=

(6V)2

10Ω

t=3.6t．故A錯誤．
當閉合開關S₁后，斷開S₂、S₃，R₁R₃串聯，電路消耗的功率P=

U2

R1+R3

=

(6V)2

10Ω+5Ω

=2.4W，此時電路電流為I=

U

R1+R3

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
電流通過R₁產生的熱量為W₂=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×t=1.6t，
所以在相等的時間內，閉合S₂、S₃時和斷開S₂、S₃時，電流通過R₁產生的熱量之比是

W1

W2

=

3.6t

1.6t

=

9

4

．故BD正確
當閉合開關S₁后，斷開S₂、閉合S₃，電路中只有R₁工作，R₁兩端的電壓是電源電壓，為6V，故C正確．
故選B、C、D．

點評：本題考查電流、功率、產生熱量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷開關斷開與閉合時電路的連接情況．