Question

（2009?門頭溝區一模）如圖所示，同種材料制成的兩個正方體金屬塊A、B疊放在水平地面上，在A的上表面施加豎直向下、大小為F的壓力．金屬塊A對B的壓強為p₁，金屬塊B對地面的壓強為p₂．已知：金屬塊A、B的邊長之比L₁：L₂=1：2，F：G_A=3：5，則p₁：p₂ 為（　　）

A．2：3

B．6：5

C．3：2

D．4：3ll

Answer 1

分析：根據密度公式、重力公式和體積公式求出A、B兩物體的重力之比；金屬塊A對B的壓力為F和A物體的重力之和，受力面積為A的底面積，根據壓強公式表示出金屬塊A對B的壓強；金屬塊B對地面的壓力等于力G和物體A的重力、物體B的重力三者之和，受力面積為B物體的底面積，根據壓強公式表示出金屬塊B對地面的壓強，利用邊長關系和重力關系即可得出答案．

解答：解：A、B兩物體的重力之比：

GA

GB

=

mAg

mBg

=

ρVAg

ρVBg

=

ρL31g

ρL32g

=

L31

L32

=（

1

2

）³=

1

8

，
金屬塊A對B的壓力：
F_A=F+G_A=0.6G_A+G_A=1.6G_A，
受力面積：
S_A=L₁²，
金屬塊A對B的壓強：
p₁=

FA

SA

=

1.6GA

L12

，
金屬塊B對地面的壓力：
F_B=F+G_A+G_B=0.6G_A+G_A+8G_A=9.6G_A，
受力面積：
S_A=L₂²，
金屬塊B對地面的壓強：
p₂=

FB

SB

=

9.6GA

L22

，

p1

p2

=

1.6GA L21

9.6GA L22

=

1.6GA

9.6GA

×

L22

L21

=

1

6

×（

2

1

）²=

2

3

．
故選A．

點評：本題考查了壓強的計算，涉及到密度公式、重力公式、體積公式、面積公式的應用，關鍵是分清楚壓力和受力面積，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．