Question

11．一束細光束從地面上A處豎直向上投射到一塊與它垂直的平面鏡上，平面鏡離地3m，如果把平面鏡沿水平方向轉過30°角，地面上的光斑距離A處有多遠？

Answer 1

分析 由平面鏡繞繞水平軸轉過30°角，可知反射光線與入射光線夾角為60°，則根據作圖可形成直角△ASO三角形，即地面上得到的光斑A點與S點間的距離為SO距離的2倍．然后根據幾何知識求得地面上的光斑距離A處有多遠．

解答 解：如圖所示：

因為平面鏡與水平面成30度角，所以入射光線與鏡面夾角為60度，即入射角為30度，那么入射光線與反射光線的夾角為60度，SO=3m，AO=6m，
則由勾股定理可得，
SA=$\sqrt{A{O}^{2}-S{A}^{2}}$=$\sqrt{（6m）^{2}-（3m）^{2}}$=3$\sqrt{3}$m=3×1.732m=5.196m．故地面上的所成的光點距光源5.196m遠．
答：地面上的光斑距離A處有5.196m遠．

點評 作圖法可能有效地幫助我們搞清各個角度之間的關系，同時，適當運用三角形來解決光的傳播角度問題也是經常會出現的類型．