Question

黃河小浪底水利樞紐工程，是一項集防洪、防澇、減淤、灌溉、供水、發電等綜合效益為一體的特大型控制性工程．它全壩高280m，壩體總長16667m，是目前我國江河上修建的一座最大的土壩．庫容量1256.5億立方米，水域面積296平方公里，正常蓄水位250m，最高蓄水位275m，裝機容量180萬千瓦，平均年發電量51億千瓦時．（g取10N/kg）問：
（1）小浪底正常蓄水位時壩底受到水的壓強多大？
（2）發電機每年工作大約多少小時？
（3）若平均水的流量為8×10⁵立方米每分鐘，在正常水位時，每小時水流對發電機所做的功為多少？
（4）小浪底水庫建成后，使當地的氣溫受到一定影響：夏天將比原來下降2℃，冬天將比原來升高2℃左右，請你解釋這種現象發生的原因．

Answer 1

解：（1）小浪底正常蓄水位時壩底受到水的壓強為p=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×250m=2.5×10⁶Pa；
答：小浪底正常蓄水位時壩底受到水的壓強為2.5×10⁶Pa；
（2）發電機每年工作大約t===2.83×10³h；
答：發電機每年工作大約2.83×10³h；
（3）W=Gh=mgh=ρgVh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（8×10⁵m³/min×60min）×250m=1.2×10¹⁴J；
答：每小時水流對發電機所做的功為1.2×10¹⁴J；
（4）由于水的比熱容較大，而且水庫中的水較多，在同樣受熱、放熱條件下，水的溫度變化較小．
分析：（1）已知正常蓄水的深度，根據公式p=ρgh可求小浪底正常蓄水位時壩底受到水的壓強；
（2）已知年發電量和發電的功率，根據公式t=可求年發電的時間；
（3）已知水的流量；可求水的質量，根據公式W=Gh可求所做的功；
（4）三峽水電站建成后，三峽庫區的水增多，因為水的比熱容大，相同質量的水和其它物質比較，吸收或放出相同的熱量，水的溫度升高或降低的少，據此分析．
點評：本題考查液體壓強、時間、做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，關于水的比熱容較大有很多應用，如：水可做散熱劑、可做冷卻劑，用來解釋沿海地區與內陸地區之間的氣候差別，城市熱島效應的原因等等．