Question

一塊磚平放在水平地面上，它對地面的壓強為P．若將這塊磚沿任意方向切開，分成體積相等的兩部分，將其中的一半拿走，剩下的一半對水平地面的壓強為（　　）

A．等于p或小于p

B．小于p或大于p

C．大于p或等于p

D．小于、等于、大于p都有可能

Answer 1

分析：壓強大小與兩個因素有關：壓力大小和受力面積大小．判斷剩下的一半對水平地面的壓強與P的關系，要綜合考慮壓力和受力面積的變化情況分類討論．

解答：解：設一塊磚對地面的壓力是F，平放時與地面的接觸面積是S，則P=

F

S

．
如果斜著切成兩部分，如圖所示，

因為兩部分的體積相同，所以a和b對地面的壓力都是

1

2

F．
從圖來看，a與地面的接觸面積Sa＞

1

2

S，所以

1 2 F

Sa

＜

1 2 F

1 2 S

，即P_a＜P．
b與地面的接觸面積Sb＜

1

2

S，所以

1 2 F

Sb

＞

1 2 F

1 2 S

，即P_b＞P．
 如果豎直向下切成兩部分，如圖所示，
  
由于c和d對地面的壓力都是

1

2

F，且c和d的面積都是

1

2

S，所以c和d對地面的壓強相等且等于P．
當然還有一種切法，沿水平方向去切，如圖所示，
，
拿走上面的一半，則下面對地面的壓力減半，面積不變，所以壓強是原來的一半．
故選 D．

點評：本題有一定的發(fā)散性，因為題中的切法是沿任意方向去切．學生一般受慣性思維只注意到沿豎直方向或沿水平方向去切，而沒有考慮到沿斜線方向去切的情況．做這道題時，最好能在紙上把圖畫出來，便于自己直觀的去分析．