Question

（2013?江寧區二模）如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電流表的示數為0.45A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表的示數為0.75A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電阻R₂通電1min電流產生的熱量為多少？
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，加在電阻R₁兩端的電壓為多少？

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值，再根據焦耳定律求出電阻R₂通電1min電流產生的熱量；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，兩電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓，再根據歐姆定律求出加在電阻R₁兩端的電壓．

解答：解：（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴通過R₁的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₂=

U

I2

=

9V

0.3A

=30Ω，
電阻R₂通電1min電流產生的熱量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×30Ω×60s=162J；
（3）當S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁、R₂串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路電流：
I′=

U

R1+R2

=

9V

20Ω+30Ω

=0.18A，
R₁的電壓：
U₁=I′R₁=0.18A×20Ω=3.6V．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電阻R₂通電1min電流產生的熱量為162J；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，加在電阻R₁兩端的電壓為3.6V．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、焦耳定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．