Question

（2012?廣元）如圖所示，電源電壓不變，小燈泡標有“6V 3W”字樣，R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器的最大阻值是24Ω．當S₁、S₃斷開，S₂閉合，移動滑片至滑動變阻器的中點時，小燈泡剛好正常發光，求：
（1）小燈泡正常發光時的阻值；
（2）電源電壓；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合時，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數為2.0A，則滑動變阻器的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）當S₁、S₃斷開，S₂閉合，移動滑片至滑動變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器阻值的一半串聯，燈泡正常發光時的電流和額定電流相等，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，R_L不工作，R₁與R_P并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據并聯電路的電流特點求出滑動變阻器的電流，利用P=UI求出滑動變阻器的電功率．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，燈泡L與滑動變阻器阻值的一半串聯，
∵串聯電路中各處的電流相等，且L正常發光，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=I（R_L+

RP

2

）=0.5A×（12Ω+

24Ω

2

）=12V；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，R_L不工作，R₁與R_P并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且干路電流為2.0A，
∴通過R_P的電流：
I_P=I′-I₁=2.0A-1.2A=0.8A，
則滑動變阻器的電功率：
P=UI_P=0.8A×12V=9.6W．
答：（1）小燈泡正常發光時的阻值為12Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合時，移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數為2.0A，則滑動變阻器的電功率是9.6W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別和知道燈泡正常發光時的電流與額定電流相等．