Question

11．暑假小明乘坐高鐵去廣州旅游，在列車行駛到某隧道口前一段距離時，列車鳴笛一聲，經過4s后，他聽到回聲，再過6s后，火車到達隧道口．（旅客到車頭的距離不計，聲音在空氣中傳播速度為340m/s）
試求：列車行鳴笛時離隧道的距離．

Answer 1

分析 設列車的速度為v，用公式s=vt分別算出4s時間內聲音傳播的路程s₁和火車前進的距離s₂，鳴笛時列車距隧道口為L，則有2L=s₁+s₂，求出列車的速度為v．
然后利用s=vt可求得列車行鳴笛時離隧道的距離．

解答 解：設列車的速度為v，
由公式v=$\frac{s}{t}$可得，車鳴笛后4s時間內聲音傳播的路程為：
s₁=v₁t=340m/s×4s=1360m；
4s內列車前進的距離為：s₂=vt=v×4s；
設列車行鳴笛時離隧道的距離為L，
它們的關系為：2L=s₁+s₂=1360m+v×4s-----①；
火車從鳴笛至達到隧道口所用的總時間為t′=4s+6s=10s；
火車通過的總路程：L=vt′=v×10s------②
把②代入①有：2v×10s=1360m+v×4s，
解得v=85m/s，
火車鳴笛時距隧道口距離為：L=vt′=85m/s×10s=850m．
答：列車鳴笛時離隧道的距離為850m．

點評 用公式s=vt求列車和聲音在4s傳播的距離s₁、s₂是本題的基礎問題，找到鳴笛時的距離s和s₁、s₂的關系，是解出本題的難點，也是突破口．