Question

12．一段粗細均勻的電阻絲電阻值為16Ω，將它圍成一個封閉的圓圈，如圖所示，則A、B兩點間的電阻為3Ω．若加在AB間電壓為1.8V，則通過四分之一圓弧段電阻絲的電流為0.45A．

Answer 1

分析 知道粗細均勻電阻絲的總電阻可求$\frac{1}{4}$弧長和$\frac{1}{4}$弧長電阻絲的阻值，根據電阻的并聯求出A、B兩點間的電阻，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過四分之一圓弧段電阻絲的電流．

解答 解：因電阻絲的粗細均勻，且總電阻為16Ω，
所以，$\frac{1}{4}$弧長電阻絲的阻值R₁=$\frac{1}{4}$×16Ω=4Ω，$\frac{1}{4}$弧長電阻絲的阻值R₂=$\frac{3}{4}$×16Ω=12Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，A、B兩點間的電阻：
R_AB=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×12Ω}{4Ω+12Ω}$=3Ω，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過四分之一圓弧段電阻絲的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1.8V}{4Ω}$=0.45A．
故答案為：3；0.45．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，會確定兩圓弧的電阻是關鍵．