Question

如圖所示，電源電壓不變，閉合S、S₁，電阻R₂功率為3W，電壓表示數為U₁；閉合S、S₂，電阻R₃功率為4W，電壓表示數為U₂；若R₂：R₃=1：3，則U₁：U₂為    ．

Answer 1

【答案】分析：當閉合S、S₁時，R₁、R₂串聯；閉合S、S₂時，R₁、R₃串聯；分別根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，表示出電壓表的示數；根據P=I²R分別求出R₂功率和R₃功率，再根據已知條件，解方程即可得出答案．
解答：解：閉合S、S₁時，R₁、R₂串聯，
電路中的電流為I₂=，
電壓表示數為U₁=R₁----------①
電阻R₂功率為P₂=（）²R₂=3W---②
閉合S、S₂時，R₁、R₃串聯，
電路中的電流為I₃=，
電壓表示數為U₂=R₁-----------③
電阻R₂功率為P₃=（）²R₃=4W----④
由②③和R₂：R₃=1：3，可得：
=，
由①④可得U₁：U₂==．
故答案為：3：2．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是開關的閉合和斷開時電路圖串并聯的辨別，以及根據已知條件列出方程．