Question

14．學校組織學生到狼牙山山腳下一農莊進行社會實踐活動，小麗攜帶一個質量為1kg的合金鍋、一臺如圖所示的便攜式丁烷氣爐（內置一瓶新的燃氣，參數如表所示），愛探究的小麗通過手機上網查到便攜式燃氣爐的熱效率為30%，丁烷氣體的燃燒效率為90%，野炊地水的沸點為96℃，測出當地水的溫度為26℃，[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），鍋的比熱容為0.8×10³J/（kg•℃）]

品名	便攜式丁烷氣爐	質量	1.88kg（不含氣瓶）
型號	WZL-168-A	尺寸	343×284×113mm
用途	野外用	點火方式	電子點火
使用燃氣	液化丁烷氣	燃氣消耗量	200g/h （最大火力時）

氣瓶規格（尺寸/容量）
品名	總質量	凈質量	主要成份	熱值
神州	354g	250g	丁烷	9×107J/kg

（1）完全燃燒0.3kg的丁烷氣體可以放出多少J的熱量？
（2）需多少J的熱量，才能使合金鍋內2kg的水溫度升高60℃？
（3）如果燃氣爐以最大火力工作，一瓶燃氣最多能持續燃燒1.2h，這樣能夠把質量為多少kg的水燒開？（最后結果保留1位小數）．

Answer 1

分析 （1）知道丁烷氣體的質量和熱值，利用Q_放=mq求完全燃燒0.3kg的丁烷氣體可以放出的熱量；
（2）知道水的質量、比熱容和溫度變化，利用Q_吸=cm△t求使合金鍋內2kg的水溫度升高60℃吸收的熱量；
（3）燃氣爐以最大火力工作時，知道燃氣消耗的質量，而甲烷氣體的燃燒效率為90%，則燃氣燃燒時所放出的熱量Q₁=Q_放×90%；又知道便攜式燃氣爐將其燃氣燃燒所放出能量的30%供給水加熱，則水吸收的熱量Q₂=Q₁×30%，再由Q_吸=cm△t求能燒開水的質量．

解答 解：
（1）完全燃燒0.3kg的丁烷氣體可以放出的熱量：
Q_放=mq=0.3kg×9×10⁷J/kg=2.7×10⁷J；
（2）使合金鍋內2kg的水溫度升高60℃吸收的熱量：
Q_吸1=c₁m₁△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×60℃=5.04×10⁵J；
（3）燃氣爐以最大火力工作時，燃氣消耗的質量為m_氣=0.2kg/h×1.2h=0.24kg，
由題知，丁烷氣體的燃燒效率為90%，則燃氣燃燒時所放出的熱量：
Q₁=Q_放×90%=m_氣q×90%=9×10⁷J/kg×0.24kg×90%=1.944×10⁷J，
又知道便攜式燃氣爐將其燃氣燃燒所放出能量的30%供給水加熱，則水吸收的熱量：
Q₂=Q₁×30%=1.944×10⁷J×30%=5.832×10⁶J，
由Q_吸=cm△t得能燒開水的質量：
m_水=$\frac{{Q}_{2}}{c△t}$=$\frac{5.832×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（96℃-26℃）}$≈19.8kg．
答：
（1）完全燃燒0.3kg的丁烷氣體可以放出2.7×10⁷J的熱量；
（2）需5.04×10⁵J的熱量，才能使合金鍋內2kg的水溫度升高60℃；
（3）如果燃氣爐以最大火力工作，一瓶燃氣最多能持續燃燒1.2h，這樣能夠把質量為19.8kg的水燒開．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的掌握和運用，利用好兩個效率計算水吸收的熱量是本題的關鍵、難點！