Question

如圖所示，工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組，把重為500N的箱子勻速提升5m，動滑輪的質量為8kg，不計繩重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組．
（2）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為多大？
（3）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機械效率為多少？．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑輪組繩子的繞法有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；
二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復繞，這種繞法有奇數段繩子承擔物重．
（2）在不計滑輪自重及摩擦的情況下，動滑輪由幾股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一．繩子移動的距離就是重物升高高度的幾倍．
（3）在不計繩重及摩擦的情況下，機械效率可利用公式η=計算．
解答：解：（1）對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，根據題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有兩股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：
（2）由圖可知：在不計繩重及摩擦的情況下，動滑輪和重物由兩股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物體和動滑輪總重的二分之一．則：
人對繩子的拉力F=（G_箱+G_動）=（500N+8kg×10N/kg）=290N
（3）在不計繩重及摩擦的情況下，提升過程的有用功W_有=Gh．
總功W_總=Fs=F?nh．
機械效率η=×100%=×100%=×100%=86.2%．
（或η=×100%=×100%=86.2%）
答：（1）如圖．
（2）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為290N．
（3）滑輪組的機械效率為86.2%．
點評：此題主要考查滑輪組承擔物重繩子股數，滑輪組的繞線方法不同，拉力的方向不同，達到省力程度也不同，繩子股數越多越省力．在不計繩重及摩擦的情況下，產生額外功的是克服定滑輪的重力而做的功．