Question

如圖1電磁繼電器和熱敏電阻R₁等組成了恒溫箱控制電路，R₁處于恒溫箱內．電源電壓U=6v，繼電器線圈的電阻可不計．圖2為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在50～150℃范圍內，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規律是：R₁?t=常數；電阻R₂是可變電阻．當線圈中的電流達到20mA時，繼電器的銜鐵被吸合．已知此時可變電阻R₂=225Ω，恒溫箱保持60℃恒溫．圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源．
（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？
（3）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為多少？

Answer 1

分析：（1）要求R₁的阻值，由電路圖可知，R₁R₂串聯后接在6V的電源上．電源電壓已知，此時電路中的電流也知道，可用電源電壓與電流求出總電阻，然后減去R₂，即可解得R₁．
（2）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢來決定的．
（3）要求電阻R₂此時的阻值應調為多少，首先要知道此時熱敏電阻R₁的阻值是多少．而R₁?t=常數是一個非常關鍵的突破口．

解答：解：（1）60℃時，控制電路I=20mA=0.02A
R_總=

U

I

=

6

20×10-3

Ω=300Ω
R₁=R_總-R₂=300Ω-225Ω=75Ω
答：熱敏電阻R₁的阻值是75Ω．

（2）由圖2可知，當恒溫箱內的溫度升高時，熱敏電阻的阻值隨之減小，電路中的電流增大，當電流達到20mA時，電磁鐵能夠吸引下銜鐵，使動觸點與C、D所在的電路接通．若把加熱器接在此電路中，會使恒溫箱內的溫度持續升高．相應的，熱敏電阻的阻值繼續減小，電流持續增大，電磁鐵的磁性繼續增強，使CD這個電路始終接通，加熱器永遠工作．達不到控制溫度的目的．所以，要把恒溫箱的加熱器應接在A、B端．

（3）設100℃熱敏電阻的阻值為R₁′
∵R₁?t=常數
∴75×60=R₁′×100
解得 R₁′=45Ω
R_總=

U

I

=

6

20×10-3

Ω=300Ω
R₂′=R_總′-R₁′=300Ω-45Ω=255Ω
答：要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為255Ω．

點評：在此題中，理解R₁?t=常數這個條件是關鍵．這個條件，既在確定加熱器接在哪個電路中時要用到，又在求使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調為多少時用到．這也是此題難點．