Question

20．小明按照課本中“綜合實踐活動”的要求制作簡易密度計．
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口．塞入金屬絲作為配重為了降低吸管的重心，從而讓它能夠豎直的漂浮在液面上．小明制作密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力（大于/小于/等于）．
（2）將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長度為h．用ρ_液、ρ_水分別表示液體和水的密度，則ρ_液大于ρ_水（大于/小于/等于），h與ρ_液、ρ_水及H的關系式是h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）小明做了五次實驗，獲得的數據如下：

實驗次數	1	2	3	4	5
液體密度ρ/（g/cm3）	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
浸入的深度h/（cm）	6.3	5.6	5	4.5	4.2

小明根據實驗數據在吸管上標出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm³）．結果發現，1.1刻線是在1.0刻線的下方（上/下）方，相鄰刻線的間距不均勻（均勻環均勻）．
（4）通過比較實驗2和3，不可以 （“可以”/“不可以”）研究浮力大小與液體密度的關系，原因是沒用控制排開液體的體積相同．
（5）制作完畢后，小明發現1.1和1.2兩刻度線的距離較小，請提出一個方法使兩條刻度線之間的距離大一些，使測量結果更精確．方法：用更細的吸管．

Answer 1

分析 （1）因為密度計是一根兩端封閉即空心的，為了使它保持豎直的漂浮，就在其下端塞人適量金屬絲；
（2）從圖（a）和圖（b）中可以看出，吸管在水和另一種液體中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根據公式F_浮=ρgV_排通過比較排開液體的體積大小可以比較液體密度的大小，同時可得出h與ρ_水、ρ_液，及H的關系式；
（3）根據（2）得出的結論，密度計的刻度線上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
（4）根據控制變量法可知研究浮力大小與液體密度的關系，應控制物體排開液體的體積相同；
（5）為了使測量結果更準確，使簡易密度計上兩刻度線之間的距離大一些，因為△V=S△h，所以可知減小S，即可使h變大，據此設計即可．

解答 解：（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，吸管下端塞入一些金屬絲作為配重，這樣做目的是為了降低重心，讓密度計豎直漂浮在液體中；
小明制作密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力．
（2）由于吸管在（a）、（b）圖中均漂浮，
所以F_浮=G，
則在水和另一種液體中受到的浮力相等，
由F_浮=ρgV_排，V_排a＞V_排b，
所以ρ_水＜ρ_液．
設吸管的底面積為S，根據物體浮沉條件可知，
F_浮水=F_浮夜，即ρ_水gSH=ρ_液gSh，
h=$\frac{{ρ}_{水}H}{ρ液}$．
（3）根據（2）可知，將上端刻度與下端刻度進行比較，得到刻度線的兩個特點是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻線是在1.0刻線的下方，相鄰刻線的間距不均勻．
（4）由于浮力的大小與液體的密度、物體排開液體的體積有關，則根據控制變量法可知：研究浮力大小與液體密度的關系，應控制物體排開液體的體積相同；而實驗2和3，控制排開水的體積不相同，所以不可以研究浮力大小與液體密度的關系；
（5）由于△V=V_排1-V_排2=s△h，所以，使△h變大，應減小S即可，即具體做法是：用更細的吸管．
故答案為：（1）等于（2）＞；$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$；（3）下；不均勻；（4）不可以、沒有控制排開液體的體積相同；（4）換用更細的吸管或減小吸管的橫截面積．

點評 本體主要考查密度計對物體的沉浮條件的實際應用，結合阿基米德原理和沉浮條件分析有關問題，會根據表達式得出判斷，此題具有一定的難度．