Question

【題目】用手將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中，松手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分別為V1和V2 ， 小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2 ， 以下判斷正確的是（ρ酒精 = 0.8×103kg/m3）（ ）
A.V1：V2 = 1：1 F1：F2 = 5：4
B.V1：V2 = 4：5 F1：F2 = 1：1
C.V1：V2 = 9：10 F1：F2 = 9：8
D.V1：V2 = 8：9 F1：F2 = 10：9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）若小球的質量為m ，
因為ρ球＜ρ水 ， 所以將小球浸沒在水中，松開手后，小球靜止時漂浮在水面上，則浮力F1=G=mg ， 又因為F浮=ρ液gV排 ， 所以排開水的體積V1==== ，

因為ρ球＞ρ酒精 ， 所以將小球浸沒在酒精中，松開手后，小球靜止時沉底，則根據ρ=可得，排開酒精的體積V2=V球= ，
所以，排開水和酒精的體積之比為： ==×===9：10；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
====9：8 ．
故答案為：C ．
（1）分別比較小球與水和酒精的密度關系，根據物體浮沉條件得出浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時的狀態，設小球的質量為m ， 然后根據物體漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分別列出排開水和酒精的關系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排開水和酒精的體積之比，利用阿基米德原理計算其所受浮力之比．