Question

在上海杜莎夫人蠟像館中，有按照與真人一比一比例制成的籃球明星姚明的蠟像，如圖所示，這是目前該館內“最高大”的蠟像．已知姚明身高為229cm，體重約為140kg，其蠟像的平均密度為0.9×10³kg/m³，人體的平均密度約等于水的密度，g 取10N/kg，求：
（l）姚明蠟像的質量大約是多少？
（2）若姚明蠟像與地面的接觸面積為3.2×10^-2m²，則蠟像對地面的壓強是多少？
（3）姚明在某次跳投時身體升高了35cm，則他在下落過程中，重力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）先根據姚明的質量和人體的密度（即水的密度）算出姚明的體積，然后用蠟像的密度乘以姚明的體積即可算出蠟像的質量；
（2）先根據G=mg算出蠟像的重力，即為壓力，然后除以接觸面積即為蠟像對地面的壓強；
（3）先根據G=mg算出姚明的重力，然后根據W=Gh算出重力所做的功．

解答：解：（1）姚明的體積：V=

m人

ρ人

=

140kg

1.0×103kg/m3

=0.14m³，
蠟像的質量：m_蠟=ρ_蠟V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg．
（2）蠟像的重力：G_蠟=m_蠟g=126kg×10N/kg=1260N，
蠟像對地面的壓強：P=

F

S

=

G蠟

S

=

1260N

3.2×10-2m2

≈4×10⁴Pa．
（3）重力做功：W=G_人h=m_人gh=140kg×10N/kg×0.35m=490J．
答：（1）姚明蠟像的質量大約是126kg．
（2）蠟像對地面的壓強是4×10⁴Pa．
（3）他在下落過程中，重力做了490J的功．

點評：本題綜合考查了密度公式、壓強公式和功的公式的計算和應用，難度適中，現在試題已經降低了計算題的難度．