Question

（2013?淮北模擬）一輛汽車最大運載量是30t，容積是40m³，現要運輸鋼材和木材兩種材料，鋼材密度是7.9×10³kg/m³，木材的密度是0.5×10³kg/m³．問這兩種材料怎樣搭配才能使這輛車的車廂得以充分利用？

Answer 1

分析：由題知，汽車的最大載重量是30t，汽車的容積是40m³，根據密度公式得到方程，然后解此方程組求出鋼材和木材的體積．

解答：已知：m=30t=3×10⁴kg  V=40m³  ρ₁=7.9×10³kg/m³   ρ₂=0.5×10³kg/m³
求：V₁=？V₂=？
解：設裝鋼材的體積為V₁，裝木材的體積為V₂，由題意可得：
 V₁+V₂=40m³ …①
ρ₁V₁+ρ₂V₂=3×10⁴kg，
∴7.9×10³kg/m³×V₁+0.5×10³kg/m³×V₂=3×10⁴kg…②，
由①②解得：V₁≈1.35m³，V₂≈38.65m³．
答：鋼材的體積取1.35m³，木材的體積取38.65m³才能使這輛汽車的車廂得到充分利用．

點評：本題考查了密度公式的應用，本題的解題關鍵是根據質量和體積的相等關系建立正確的方程組．