Question

如圖所示的是我國自主研制的“蛟龍號”載人潛水器．它于北京時間2011年8月1日凌晨3點28分開始第五次下潛，此次下潛最大深度5180m，完成了沉積物取樣、微生物取樣、熱液取樣器ICL功能測試、標志物布放等作業內容，進一步驗證了潛水器在大深度條件下的作業性能及穩定性．（海水密度近似取ρ=1.0×l0³kg/m³，g=10N/Kg）
（1）已知“蛟龍號“下潛到5180m的海底用時約150min，求“蛟龍號一下潛時的平均速度約為多少m/min？（結果保留整數）
（2）當“蛟龍號”到達5180m深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？
（3）若正在水下勻速下潛的“蛟龍號”潛水器的總質量為22t，請你由此計算潛水器的體積約為多大？．（不計海水阻力）

Answer 1

分析：（1）已知“蛟龍號”下潛的路程s，下潛時間t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液體壓強公式P=ρgh求壓強，由F=PS求海水對觀察孔的壓力．
（3）對“蛟龍號”受力分析，由平衡條件求潛水器的體積．
（4）對“蛟龍號”受力分析，根據“蛟龍號”的受力情況分析“蛟龍號”的運動情況．

解答：解：（1）“蛟龍號”下潛的路程s=5180m，所用時間t=150min，
所以下潛時的平均速度約為v=

s

t

=

5180m

150min

≈35 m/min．
答：下潛時的平均速度約是35m/min．
（2）“蛟龍號”下潛的深度h=5180m，海水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，
所以海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5180m=5.18×10⁷Pa．
觀察孔的面積S=300cm²=0.03m²，
故海水對觀測孔的壓力約為F=PS=5.18×10⁷Pa×0.03m²=1.554×10⁶N．
答：海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為5.18×10⁷Pa，對該觀測孔的壓力約為1.554×10⁶N．
（3）“蛟龍號”勻速下潛時，所受浮力和重力是平衡力，則有F_浮=G_潛，即：ρ gV=m_潛g，
解得潛水器的體積V=

m潛

ρ

=

22×103kg

1.0×103kg/m3

=22m³．
答：（3）潛水器的體積約為22m³．

點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓強、海水對觀察孔的壓力、潛水器的體積，考查的知識點較多，是一道中檔題．