Question

如圖所示，某礦產工人用200N的水平拉力，抓緊繩子的一端，沿水平方向向右運動，在10s內將礦井里質量為32kg的物體提升4m。若不計一切摩擦，求：

 (1)礦工在10s內所做的功和他做功的功率；

(2)動滑輪受到的重力；

(3)滑輪組的機械效率。(取g=10N/kg)

 

Answer 1

【答案】

（1）礦工在10s內所做的功為1600J；他做功的功率為160W。

（2）動滑輪受到的重力為80N。

(3)滑輪組的機械效率為80%。

【解析】(1）因為該滑輪組有兩段繩子承擔物體和動滑輪

所以s=2h=4m×2=8m

所以W_總=Fs=200N×8m=1600J

所以P_總=W_總/t=1600J÷10s=160W。

(2）因為G=mg=32kg×10N/kg=320N

又因為該滑輪組有兩段繩子承擔物體和動滑輪

所以F=（G_物+G_滑）/2

所以G_滑=2F-G_物=200N×2-320N=80N。

(3)W_有用=G_物h=320N×4m=1280J

所以η=W_有/W_總=1280J÷1600J=80%。

思路分析：根據滑輪組的性質和W=Fs、P=W/t、η=W_有用/W_總即可完成該題。根據圖中滑輪組的性質可知,s=2h,因為h已知,所以可求出繩子末端移動的距離s,又因拉力已知,根據W=Fs可求出礦工在10s內所做的功,又因時間已知,根據P=W/t可求出他做功的功率。由于不計一切摩擦,所以拉力等于物體和動滑輪總重的1/2,據此求出物體受到的重力,就可求出動滑輪受到的重力。根據以上條件,利用W_有=G_物h求出有用功,再根據η=W_有用/W_總就可求出滑輪組的機械效率。

試題點評：本試題考查的是滑輪組的功率計算。