Question

如圖所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內分別盛有液體甲和乙，液面相平．已知甲、乙液體對容器底部壓強相等．若分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，且無液體溢出，則（ ）

A．甲對容器底部壓力一定大于乙對容器底部壓力
B．甲對容器底部壓力可能小于乙對容器底部壓力
C．甲對容器底部壓強一定大于乙對容器底部壓強
D．甲對容器底部壓強可能等于乙對容器底部壓強

Answer 1

【答案】分析：（1）甲乙液面相同，對容器底部壓強相等，根據公式P=ρgh可知，甲乙兩的液體的密度大小關系；
（2）分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，金屬球排開的液體的體積相等，但甲底面積小，所以液體甲在容器中升高的高度大，根據公式P=ρgh可知，甲乙此時對容器底部的壓強的變化；
（3）由于兩容器為直壁容器，液體對容器底的壓力等于液體重，比較甲乙的重力關系進行判斷．
解答：解：
（1）甲乙液面相同，對容器底部壓強相等，根據公式P=ρgh可知，甲乙兩的液體的密度相等；
（2）分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，甲底面積小，所以液體甲在容器中升高的高度大，根據公式P=ρgh可知，甲對容器底部的壓強大于乙對容器底部的壓強；
（3）由于兩容器為直壁容器，液體對容器底的壓力等于液體重，甲液體的體積小于乙液體的體積，甲液體的重小于乙液體的重，所以甲對容器底部的壓力小于乙對容器底部的壓力．
故選C．
點評：本題考查了液體壓強公式的應用，這是一道推理判斷題，根據甲液體對容器底部壓強等于乙液體對容器底部壓強，兩容器內液面等高液體，判斷兩液體的密度大小是本題的關鍵．