Question

10．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一重為50N的金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出在一個(gè)過程中彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象，如圖乙，請(qǐng)分析說(shuō)明t₁到t₃時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能如何變化？

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，故物體向上做減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過程，先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開彈簧為止．

解答 答：t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球處于下降過程；從t₁時(shí)刻開始小球與彈簧接觸后，重力大于彈力，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大；當(dāng)彈力增大到與重力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，動(dòng)能達(dá)到最大；之后小球由于慣性繼續(xù)下降，彈力增大，彈力大于重力，合力方向向上且不斷變大，故小球向下做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小；到達(dá)t₂時(shí)刻，彈力最大，彈簧的壓縮量最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度為零，動(dòng)能為零；所以從t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增大后減小；
同理，t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，小球的動(dòng)能先增大后減小．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析．