Question

1．工地上，用如圖甲所示的滑輪組豎直吊運建筑用料．站在地面上的工人耗時40s，用500N的拉力把總重為900N的建筑用料勻速吊運到高為6m的樓面．
（1）工人所做的有用功是多少？
（2）工人做的總功是多少？
（3）滑輪組的機械效率是多大？
（4）工人拉力做功的功率是多大？
（5）若摩擦力、繩重以及裝用料的掛袋重均忽略不計，那么動滑輪重多少？
（6）小陳發現農村蓋房子時多采用如圖乙所示機械來勻速吊運建筑用料．
他認為圖乙的“機械效率更高”．他的看法是否正確？為什么？

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和提升的高度，根據公式W_有用=Gh可求有用功的大小；
（2）已知承擔物重的繩子段數n=2，求出繩子移動距離，利用W=Fs計算總功；
（3）根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求機械效率的大小；
（4）已知人做的總功和工作時間，根據公式P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（5）摩擦力、繩重以及裝用料的掛袋重均忽略不計，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪重力；
（6）使用滑輪組需要克服動滑輪重力做功，使用定滑輪可以減小額外功，但不能省力．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=900N×6m=5400J；
（2）由圖甲可知，n=2，
繩子自由端移動距離：s=nh=2×6m=12m，
總功：W_總=Fs=500N×12m=6000J；
（3）滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（4）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{40s}$=150W；
（5）摩擦力、繩重以及裝用料的掛袋重均忽略不計，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得，
動滑輪重力：G_動=nF-G=2×500N-900N=100N；
（6）圖乙“機械效率更高”的觀點正確．
與圖甲相比，乙機械要達到相同的目的（或：做相同的有用功），使用圖乙的定滑輪要少做額外功，機械效率比圖甲高．
答：（1）人所做的有用功為5400J；
（2）工人做的總功是6000J；
（3）滑輪組的機械效率為90%；
（4）人拉力做功的功率是150W；
（5）動滑輪重力位100N；
（6）圖乙“機械效率更高”的觀點正確．與圖甲相比，乙機械要達到相同的目的（或：做相同的有用功），使用圖乙的定滑輪要少做額外功，機械效率比圖甲高．

點評 本題考查有用功、額外功、總功、機械效率、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要會分析滑輪組上繩子的段數．