Question

13．在“探究浮力大小與排開液體所受重力的關系”實驗中，小明利用彈簧測力計、石塊、水、大燒杯、小桶和細線等器材進行如圖所示的A、B、C、D四次測量，正確操作，測力計的示數分別為F₁、F₂、F₃、F₄．
（1）從原理上講，四個測力計的示數應該滿足關系式：F₄-F₁=F₂-F₃．
（2）利用四次測量的結果還可以知道石塊的密度，則表達式：ρ_石=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$（水的密度用ρ_水表示）．
（3）如果用能夠漂浮在水面上的木塊代替石塊做此實驗，與上述操作不同的一個步驟是直接將木塊放入水中漂浮．
（4）如果想知道鹽水的密度，接下來的操作是：將溢水杯中裝滿鹽水，將石塊浸沒在鹽水中，再讀出此時測力計的示
數．

Answer 1

分析 （1）實驗中要先測物體和空桶的重力，然后再將物體浸沒在水中，測出拉力，最后測出排出的水和空桶的總重力；根據阿基米德原理，F_浮=G_排，即G-F=G_總-G_桶；
（2）根據F浮=ρ液gV排計算出物體的體積，根據m=$\frac{G}{g}$計算出物體的質量，從而可根據密度公式推導出物體的密度；
（3）根據漂浮時浮力與重力相等的特點分析；
（4）若能夠測出石塊浸沒在鹽水中的浮力，可根據ρ_鹽=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$計算出鹽水的密度．

解答 解：（1）根據阿基米德原理，F_浮=G_排，F_浮=F₁-F₂，G_排=F₃-F₄，所以如果F₄-F₁=F₂-F₃，則可得出阿基米德原理；
（2）石塊的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}}{g}$，
由F_浮=ρ_液gV_排得，石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{{ρ}_{水}g}$，
則石塊的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{{F}_{2}{ρ}_{水}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$．
（3）木塊在水中漂浮，浮力等于重力，所以木塊代替石塊做此實驗，步驟C不同，可直接將木塊放入水中漂浮即可；
（4）要測出鹽水的密度，需測量出石塊完全浸沒在鹽水中所受的浮力，所以下一步應將石塊浸沒在鹽水中，再讀出此時彈簧測力計的示數．
故答案為：（1）F₄-F₁=F₂-F₃；（2）=$\frac{{F}_{2}{ρ}_{水}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$；（3）直接將木塊放入水中漂浮；（4）將石塊浸沒在鹽水中．

點評 本題是探究阿基米德原理的實驗，對問題的設計非常全面，應用到了稱重法浮力的計算、阿基米德原理公式的應用，是一道不錯的題目．