Question

為了測量某石塊的密度，實驗中學物理興趣活動小組的同學利用一只小玻璃杯、一個量筒和適量的水做了如下實驗：
（1）在量筒內倒入60cm³的水．
（2）將小玻璃杯開口向上漂浮在量筒內的水面上，如圖甲所示，此時水面與84cm³刻度線相平．
（3）將石塊放入小玻璃杯中，讓小玻璃杯漂浮在量筒內的水面上，如圖乙所示，此時水面與100cm³刻度線相平．
（4）取出小玻璃杯，將石塊沉沒在量筒內的水中（如圖丙所示），此時水面與64cm³刻度線相平．根據以上數據可知，小玻璃杯的質量為

 

kg；石塊的體積是

 

m³；石塊的密度是

 

kg/m³．

Answer 1

分析：①不知道小玻璃杯的密度和體積，無法直接用密度變形公式來進行求解；所以要從玻璃杯漂浮在水面上這個漂浮條件入手分析．從實驗的前兩個步驟可以得到玻璃杯排開水的體積，即可求出玻璃杯所受浮力的大小；而物體漂浮在液體中時，所受浮力和自身重力相等，由此間接的求出玻璃杯的質量．
②石塊的密度用公式ρ=

m

V

來計算，因此必須得到石塊的質量和體積；
由于石塊放入小玻璃杯漂浮在量筒內的水面上，石塊的質量等于圖中甲到乙所排開的水的質量，石塊的體積等于丙圖水面指示的體積數值減去量筒中原有的60cm³的水的體積．

解答：解：①小玻璃杯排開水的體積為：V_排玻=84cm³-60cm³=24cm³；
由于小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮條件知：
G_玻=F_浮玻
即：m_玻g=ρ_水gV_排玻，m_玻=ρ_水V_排玻=1g/cm³×24cm³=24g=0.024kg；
②石塊的質量m=ρ_水（V_乙-V_甲）=1.0×10³kg/m³×（100×10^-6m³-84×10^-6m³）=0.016kg；
石塊的體積V=V_丙-60cm³=64cm³-60cm³=4cm³=4×10^-6m³；
石塊的密度ρ=

m

V

=

0.016kg

4×10-6m3

=4×10³kg/m³；
故答案為：0.024、4×10^-6、4×10³．

點評：測固體密度的常用方法是：①用天平測出固體的質量m；②根據排水法用量筒測出固體的體積V；③用公式ρ=

m

V

計算固體的密度；
在測固體質量時，若沒有天平，可以利用浮力知識，借助小玻璃杯、量筒，將小固體放入小玻璃杯，讓小玻璃杯漂浮在水面上，固體質量等于加入小固體后排開的水的質量．