Question

工人用如圖所示的滑輪組提升重物，在10s內將質量為100kg的重物勻速提升2m，已知滑輪組的機械效率為80%，在提升重物過程中克服摩擦所做的功是294焦耳．（g=10N/kg）
求：
（1）工人做的有用功；
（2）總功；
（3）工人的拉力的功率；
（4）動滑輪重．

Answer 1

分析：（1）根據公式G=mg求出物重，結合功的計算公式W=Gh求出有用功；
（2）利用機械效率公式η=

W有用

W總

×100%求解總功；
（3）根據公式P=

W總

t

求出拉力的功率；
（4）根據總功和有用功求出拉力做的額外功，減去克服摩擦所做的額外功即為克服動滑輪重做的額外功，根據公式W_額=G_動h求出動滑輪重．

解答：已知：時間t=10s，重物質量m=100kg，高度h=2m，滑輪組的機械效率為η=80%，克服摩擦所做的額外功W_額1=294J，g=10N/kg
求：（1）工人做的有用功W_有用=？；（2）總功W_總=？；（3）工人的拉力的功率P=？；（4）動滑輪重G_動=？
解：（1）重物的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
工人做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×2m=2000J；
（2）∵η=

W有用

W總

，
∴拉力做的總功：
W_總=

W有用

η

=

2000J

80%

=2500J；
（3）工人的拉力的功率：
P=

W總

t

=

2500J

10s

=250W；
（4）拉力做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=2500J-2000J=500J，
克服動滑輪重做的額外功：
W_額2=W_額-W_額1=500J-294J=206J，
∵W_額=G_動h，
∴動滑輪重：
G_動=

W額2

h

=

206J

2m

=103N．
答：（1）工人做的有用功為2000J；
（2）總功為2500J；
（3）拉力的功率為250W；
（4）動滑輪重為103N．

點評：解決此類綜合性的計算題目，要聯立相關的計算公式進行求解計算，知道此題中的額外功包括兩部分是解決此題的關鍵．