Question

2．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₁=R₂=30Ω，只閉合S₁時，電流表示數是0.4A，S₁、S₂都斷開時，電流表的讀數為0.3A．求：
（1）電源電壓；
（2）R₃的阻值（寫出解題思路，并解題）
（3）S₁、S₂都閉合時，電路消耗的總電功率為多大？

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）S₁、S₂都斷開時，R₁與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₃的阻值；
（3）S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總電功率．

解答 解：（1）只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
（2）解題思路：S₁、S₂都斷開時，R₁與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₃的阻值；
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的阻值：
R₃=R-R₁=40Ω-30Ω=10Ω；
（3）S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×30Ω}{30Ω+30Ω}$=15Ω，
電路消耗的總電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（12V）^{2}}{15Ω}$=9.6W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₃的阻值為10Ω；
（3）S₁、S₂都閉合時，電路消耗的總電功率為9.6W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．